（白抜きの）＋と－

今日から第4章だ。
この章の関数名には、白抜きの＋、－みたいな、ASCII にはない文字が出てくる。ここは、p.62 の脚注にしたがって、o+ とか o- と書くようにする。o はたぶん operator の o。

下準備

n に1と足す add1 と、n から1を引く sub1 を定義しておく。

(define add1
  (lambda (n)
    (+ n 1)))

(define sub1
  (lambda (n)
    (- n 1)))

（白抜きの）＋

まずは、白抜きの＋、すなわち o+。これは2つの数を引数にとって1つの数を返す関数で、要するに足し算だ。ヒントには、zoro?、add1 と sub1 を使おうと書いてある。ま、このくらいは簡単に書ける。

(define add1
  (lambda (n)
    (+ n 1)))

(define sub1
  (lambda (n)
    (- n 1)))

(define o+
  (lambda (n m)
    (cond
      ((zero? m) n)
      (else (add1 (o+ n (sub1 m)))))))

(print (o+ 1 3))
(print (o+ 10 5))

試してみよう。

^o^ > gosh add.scm
4
15

OKのようだ。

（白抜きの）－

次は、白抜きの－、すなわち o-。これは引き算だ。これも簡単。

(define add1
  (lambda (n)
    (+ n 1)))

(define sub1
  (lambda (n)
    (- n 1)))

(define o-
  (lambda (n m)
    (cond
      ((zero? m) n)
      (else (sub1 (o+ n (sub1 m)))))))

(print (o+ 3 1 ))
(print (o+ 10 5))

実行：

^o^ > gosh sub.scm
2
5

こっちもOK。

2つの関数に共通すること

o+ と o- の2つの関数に共通するのは、cond の条件が zero? と else であることと、(sub1 m) で再帰していることだ。3章でラットの再帰をしたとき、最終条件が null? だったのと違って、数の再帰では zero? が最終条件となる。また、cdr で再帰する代わりに sub1 で再帰している。ラットの場合は、空になるまでひとつずつ見ていくのに対して、数の場合には 0 になるまで 1 ずつ減らしていくのだな。

第1の戒律
（改訂版）
アトムのリスト lat を再帰するときは、2つの質問をすべし。すなわち、(null? lat) と else なり。
数 n を再帰するときは、2つの質問をすべし。すなわち (zero? n) と else なり。