-1 を 10 で割ったあまりは?

どう書く?org のこのお題,はじめはHaskellで書いた。

modular n l h = l + n mod (h - l + 1)

すでに投稿があったのでOCamlで書き直したんだけど,そのまま移植したんではうまくいかない。

# let modular n l h = l + n mod (h - l + 1);;
val modular : int -> int -> int -> int = <fun>
# modular (-1) 100 200;;
- : int = 99

しばらく悩んだけど,要するに mod の引数に負数が現れた場合の振る舞いが Haskell と OCaml で違う。思わぬ盲点だよな。

Haskellの場合:

Prelude> mod (-1) 10
9
Prelude> mod 1 (-10)
-9

OCamlの場合:

# (-1) mod 10;;
- : int = -1
# 1 mod (-10);;
- : int = 1

さて,算術的にはどっちが正しいんだろうか。

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1 Response to -1 を 10 で割ったあまりは?

  1. _ のコメント:

    Haskell には divMod と quotRem があります。
    割った余りというと rem (remainder) のことで、
    mod は合同式の言葉です。
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F
    なので -1 mod 10 == 9 mod 10 となるべきです。
    OCaml の mod は Haskell の rem のようですが、
    ちょっと不適切なのではないでしょうか。

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