myInits （と myTails）

IO () さんから無限リストに対応できてない，と指摘を受けた myInits。これもできたと思う。

　cf. id:takatoh:20060513:exercise

昨日のは length を使って結果のリストの長さを決めてしまったのがいけなかった。これじゃ無限リストには対応できない。で，はじめは下の myTails と同様の考えで foldl を使って

myInits = foldl (\a b -> a ++ [last a ++ [b]]) [[]]

こうしたんだけど，やっぱり無限リストには対応できなかった。last を使ってるのがいけないのかな。
結局 zipWith を使った。

myInits xs = [] : zipWith (\a b -> a ++ [b]) (myInits xs) xs

これなら無限リストにも対応できるはずだし，zipWith はリストの終わりがくれば止まってくれる。さて，試してみよう。

*Main> myInits "abcde"
["","a","ab","abc","abcd","abcde"]
*Main> myInits ""
[""]
*Main> take 10 $ myInits [1..]
[[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4],[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3
,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]

よし，これならOK。ちゃんと無限リストに対応できてるし，先頭には空リストも付いてるな。ちなみに inits はこうだ。

Prelude List> inits "abcde"
["","a","ab","abc","abcd","abcde"]
Prelude List> inits ""
[""]
Prelude List> take 10 $ inits [1..]
[[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4],[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3
,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]

もう一つ，myTails。こっちはリストの最後に空リストがないところが違ってた。

myTails = foldr (\a b -> (a:head b):b) [[]]

結果。

*Main> myTails "abcde"
["abcde","bcde","cde","de","e",""]
*Main> myTails ""
[""]

ちなみに tails はこう。おんなじ。

Prelude List> tails "abcde"
["abcde","bcde","cde","de","e",""]
Prelude List> tails ""
[""]

OK。