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lat?

関数 lat? は、引数にリストを取り、そのリストがラット（要素すべてがアトムであるか空であるリスト）のとき #t を返し、そうでないときには #f を返す。
「Scheme手習い」本文（p.16）では次のように定義されている（関数 atom? は定義済みとして）。

(define lat?
  (lambda (l)
    (cond
      ((null? l) #t)
      ((atom? (car l)) (lat? (cdr l)))
      (else #f))))

再帰が出てきた。関数 cond は複数の質問とその質問に対応する値をとり、結果として真となる質問に対応する値を返す。ここではふたつ目の質問 (atom? (car l)) に対応する値 (lat? (cdr l)) の部分が再帰になっている。
いくつか試してみよう。

gosh> (lat? '(Jack Sprat could eat no chicken fat))
#t
gosh> (lat? '((Jack) Sprat could eat no chicken fat))
#f
gosh> (lat? '(Jack (Sprat could) eat no chicken fat))
#f
gosh> (lat? '())
#t

ところで、このラットという用語は Scheme の用語なのか、この本の中でそう呼んでいるだけなのか、ググってみてもよくわからなかった。まあいいか。

member?

関数 member? はアトムとリストを引数に取り、アトムがリストのメンバーであるとき #t を返す。member? の定義は次のようになる（p.23）。

(define member?
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) #f)
      (else (or (eq? (car lat) a)
                (member? a (cdr lat)))))))

ここで誤植発見。本文では4行目が ((null? lat) nil) となっているけど、nil じゃなくて #f の間違いだろう。たぶん。
さて、新しい関数 or が出てきた。or は引数をふたつ取り、どちらかが真であれば #t を返す。このとき、ひとつ目の引数が真であれば、ふたつ目の引数は評価されない。
それから6行目ではまたも再帰が出てきている。それじゃ、いくつか試してみよう。

gosh> (member? 'tea '(coffee tea or milk))
#t
gosh> (member? 'poached '(fried eggs and scrambled eggs))
#f

関係ないけど poached eggs ってのは落とし卵のことのようだ。うちじゃよく味噌汁に入ってる。

再帰とnull?

lat? と member? に共通するのは、リストの要素をひとつずつ、（必要であれば）最後まで見て返す答えを決定することだ。cond のひとつ目の質問には両方の関数で (null? l) が使われている。これでリストの最後に到達したかどうかを判定している。

第1の戒律
（仮）いかなる関数を表現するときも最初の質問はすべて null? にすべし。

関数 eq? は2つの引数を取り、同じものならば真（#t）を返す。

gosh> (eq? 'Harry 'Harry)
#t
gosh> (eq? 'margarine 'butter)
#f

本文には、2つの引数について「両方とも数でないアトムです。」とあるけど、脚注には「実際、eq? の引数にリストがきてもかまいません。」、「実際、eq? の引数に数がきてもかまいません。」とある。なんか、こういう例外というか本文と違うのが多いな。何なんだろ。

gosh> (eq? '(a b c) '(a b c))
#f

ふむ、引数がリストの場合は、同じリストでも偽（#f）になるな。
数ではどうだろう。

gosh> (eq? 7 7)
#t
gosh> (eq? 1 4)
#f

引数が数の場合は、同じ数なら真（#t）になった。

Eq? の掟
関数 eq? は2つの引数を取る。
どちらも数でないアトムでなければならない。

関数 atom? は任意のS式を引数に取り、それがアトムであるとき真（#t）を返す。といっても Gauche に atom? は用意されていないので、まずは脚注にある定義を写経。

gosh> (define atom?
  (lambda (x)
    (and (not (pair? x)) (not (null? x)))))
atom?

関数の定義の仕方は、本文で触れていないのでここでも触れない。そのうち出てくるだろう。

さあ、試してみよう。

gosh> (atom? 'Harry)
#t
gosh> (atom? '(Harry had a heap of apples))
#f
gosh> (atom? (car '(Harry had a heap of apples)))
#t
gosh> (atom? (cdr '(Harry had a heap of apples)))
#f
gosh> (atom? (cdr '(Harry)))
#f

最後の例では、(cdr '(Harry)) が 空リストなので偽（#f）なのだな。

関数 null? は引数が空リストのとき真（#t）を返す。

gosh> (null? '())
#t
gosh> (null? (quote ()))
#t
gosh> (null? '(a b c))
#f

(quote ()) は '() の別の書き方。最後の例では、引数が空リストでないので偽（#f）が返ってきている。

本文には「アトムの null? をたずねることはできません」とあるけど、脚注には「実際、(null? α) は空リスト以外はすべて偽になります。」とある。

gosh> (null? 'spaghetti)
#f

Null? の掟
関数 null? はリストに対してのみ定義される。

関数 cons は任意のS式をリストの先頭に付け加える。

gosh> (cons 'peanut '(butter and jelly))
(peanut butter and jelly)
gosh> (cons '(banana and) '(peanut butter and jelly))
((banana and) peanut butter and jelly)

cons は2つの引数をとり、ひとつ目は任意のS式、ふたつ目はリストでなければならない。

gosh> (cons 'a 'b)
(a . b)

あれ、エラーにならないな。リストともちょっと違う。なんだかわからないけど、そのうち出てくるだろう。それまでは保留。
脚注には、「実際、(cons α β) はすべての値αとβにうまく働いて、(car (cons α β))=α、(cdr (cons α β))=β となります。」とある。

gosh> (car (cons 'a 'b))
a
gosh> (cdr (cons 'a 'b))
b

Cons の掟
関数 cons は2つの引数を取る。
cons の第2引数はリストでなければならない。
結果はリストとなる。

car

関数 car はリストの中の最初のS式を返す。

gosh> (car '(a b c))
a
gosh> (car '((a b c) x y z))
(a b c)

アトムや空リストに適用するとエラーになる。

gosh> (car 'atom)
*** ERROR: pair required, but got atom
Stack Trace:
_______________________________________
gosh> (car '())
*** ERROR: pair required, but got ()
Stack Trace:
_______________________________________

Car の掟
関数 car は空でないリストに対してのみ定義される。

cdr

関数 cdr （クダーと読む）はリストの中から最初のS式を取り除いた、残りのリストを返す。

gosh> (cdr '(a b c))
(b c)
gosh> (cdr '((a b c) x y z))
(x y z)
gosh> (cdr '(hamburger))
()

S式がひとつしかないリストの場合には、空リストが返ってくるんだな。

アトムや空リストに適用すると、エラーになる。

gosh> (cdr 'atom)
*** ERROR: pair required, but got atom
Stack Trace:
_______________________________________
gosh> (cdr '())
*** ERROR: pair required, but got ()
Stack Trace:
_______________________________________

Cdr の掟
関数 cdr は空でないリストについてのみ定義される。
空でないリストの cdr は常に別のリストになる。

Scheme ではすべてはS式だ。基本的なデータも、リストも、関数も全部、S式。
アトムもS式。アトムというのは、Scheme での最小単位のようなものらしい。括弧ではない文字からなる文字列（データとしての文字列とは違うことに注意）や数字の列がアトム。ちょっと確かめてみよう。

gosh> atom
*** ERROR: unbound variable: atom
Stack Trace:
_______________________________________

あれ、エラーになった。そうか、クォートしてやらないといけない。クォートすると文字の列をそのものとして扱ってくれる。

gosh> 'atom
atom
gosh> 12345
12345
gosh> '*abc$
*abc$

リストは、S式を括弧でくくったもの。リスト自体もS式なので、リストのリストも作ることができる。これも当然S式。

gosh> '(x y z)
(x y z)
gosh> '((x y) z)
((x y) z)
gosh> '()
()

最後のは空のリスト。これもS式。

巳年も終わったから Python も終わり、というわけでは決してないのだけど、新しい年には新しい言語を、ということで以前ちょっとだけ触ったことのある Scheme をはじめようと思う。
Windows で動作する Scheme 処理系はWindows 野郎のための Scheme 処理系 ― 年金ロボットをめざしてでいくつか紹介されているけど、あえて紹介からはずされている Gauche を使うことにする。理由は簡単、以前触った Scheme というのが Gauche だからだ。

まずは Gauche のインストールから。↓このページから Windows用バイナリインストーラをダウンロードした。バージョンは0.9.3.3。
　cf. http://practical-scheme.net/gauche/download-j.html
msi形式のインストーラなので、ダブルクリックして起動すればあとはすんなりとインストールできた。

コマンドプロンプトを起動して、goshと入力するとインタープリタがインタラクティブモードで起動する。

^o^ > gosh
gosh>

ここでいろいろ試してみればいいわけだな。

参考書には有名な「Scheme手習い」を使う。これまたずいぶん前に買ったきりほとんど読んでない本で、奥付には平成22年10月25日第1版第1刷発行とある。
[amazonjs asin=”4274068269″ locale=”JP” title=”Scheme手習い”]

それから、Gauche のオンラインマニュアルのページはここ。
　cf. Gauche ユーザリファレンス

さあ、はじめよう。