日: 2006年5月14日

昨日の IO () さんからの宿題の回答。といっても myInits と myTails のほうはまだ解決してない。とりあえずわかったのから。

　cf. id:takatoh:20060513:exercise2

まずは myUnlines を１行で書くことから。これはリストの最後に空文字列をつけてやればいい。

myUnlines list = (concat . intersperse "\n") $ list ++ [""]

*Main> myUnlines ["abc","def","ghi"]
"abc\ndef\nghi\n"
*Main> myUnlines []
""

さらに，セクションにして合成してやれば引数も消せる。

myUnlines = (concat . intersperse "\n") . (++ [""])

じゃあ，次は fold を使って myUnlines2。foldr で右からつないでいけばいい。

myUnlines2 = foldr (\a b -> a ++ "\n" ++ b) ""

*Main> myUnlines2 ["abc","def","ghi"]
"abc\ndef\nghi\n"
*Main> myUnlines2 []
""

無名関数の引数を消すこともできる。

myUnlines2 = foldr ((++) . (++ "\n")) ""

けどかえって分かりにくいかな。

IO () さんから無限リストに対応できてない，と指摘を受けた myInits。これもできたと思う。

　cf. id:takatoh:20060513:exercise

昨日のは length を使って結果のリストの長さを決めてしまったのがいけなかった。これじゃ無限リストには対応できない。で，はじめは下の myTails と同様の考えで foldl を使って

myInits = foldl (\a b -> a ++ [last a ++ [b]]) [[]]

こうしたんだけど，やっぱり無限リストには対応できなかった。last を使ってるのがいけないのかな。
結局 zipWith を使った。

myInits xs = [] : zipWith (\a b -> a ++ [b]) (myInits xs) xs

これなら無限リストにも対応できるはずだし，zipWith はリストの終わりがくれば止まってくれる。さて，試してみよう。

*Main> myInits "abcde"
["","a","ab","abc","abcd","abcde"]
*Main> myInits ""
[""]
*Main> take 10 $ myInits [1..]
[[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4],[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3
,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]

よし，これならOK。ちゃんと無限リストに対応できてるし，先頭には空リストも付いてるな。ちなみに inits はこうだ。

Prelude List> inits "abcde"
["","a","ab","abc","abcd","abcde"]
Prelude List> inits ""
[""]
Prelude List> take 10 $ inits [1..]
[[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4],[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3
,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]

もう一つ，myTails。こっちはリストの最後に空リストがないところが違ってた。

myTails = foldr (\a b -> (a:head b):b) [[]]

結果。

*Main> myTails "abcde"
["abcde","bcde","cde","de","e",""]
*Main> myTails ""
[""]

ちなみに tails はこう。おんなじ。

Prelude List> tails "abcde"
["abcde","bcde","cde","de","e",""]
Prelude List> tails ""
[""]

OK。

もう一つ思いついた。といっても「次の行」を作るところは一緒なんだけど。

　cf. id:takatoh:20060512:pascal （コメント欄も参照）

pascalTriangle = iterate (\xs -> zipWith (+) (0:xs) (xs ++ [0])) [1]

takeAndPut n = (((putStr . unlines) . map show) . take n)

結果。

*Main> takeAndPut 10 pascalTriangle
[1]
[1,1]
[1,2,1]
[1,3,3,1]
[1,4,6,4,1]
[1,5,10,10,5,1]
[1,6,15,20,15,6,1]
[1,7,21,35,35,21,7,1]
[1,8,28,56,70,56,28,8,1]
[1,9,36,84,126,126,84,36,9,1]