リストを作るとき，要素を列挙したり範囲を指定するほかに，計算をしながら作ることもできる。
たとえば100以下の偶数のリストは
*Main> [x | x <- [1..100], x `mod` 2 == 0] [2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56 ,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100]
| の左側がリストの要素，右側がその条件になる。条件には次のことが書ける。
- パターン <- リスト
- 真偽式
- let パターン = 式
上の例では，パターン <- リスト と真偽式と使っている。３番目の let ～は「入門Haskell」には詳しい説明がないけど，「あまり使わない」とか書いてあるからそういうことにしとこう。
以下，練習。
三角数
triangular a = [n*(n+1)/2 | n <- [1..a]]
*Main> triangular 50 [1.0,3.0,6.0,10.0,15.0,21.0,28.0,36.0,45.0,55.0,66.0,78.0,91.0,105.0,120.0,136.0 ,153.0,171.0,190.0,210.0,231.0,253.0,276.0,300.0,325.0,351.0,378.0,406.0,435.0,4 65.0,496.0,528.0,561.0,595.0,630.0,666.0,703.0,741.0,780.0,820.0,861.0,903.0,946 .0,990.0,1035.0,1081.0,1128.0,1176.0,1225.0,1275.0]
平方数
square a = [n*n | n <- [1..a]]
*Main> square 50 [1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529 ,576,625,676,729,784,841,900,961,1024,1089,1156,1225,1296,1369,1444,1521,1600,16 81,1764,1849,1936,2025,2116,2209,2304,2401,2500]
ピタゴラス数
pythagorean a = [(x, y, z) | x <- [1..a], y <- [1..a], z <- [1..a], x < y, x*x + y*y == z*z]
*Main> pythagorean 50 [(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(8,15,17),(9,12,15),(9,40,41),(10,24,26),( 12,16,20),(12,35,37),(14,48,50),(15,20,25),(15,36,39),(16,30,34),(18,24,30),(20, 21,29),(21,28,35),(24,32,40),(27,36,45),(30,40,50)]
ピタゴラス数って結構あるんだな。